Arbeitsgruppe Analysis und Partielle Differentialgleichungen


S1G1 - Fourier-Analysis (Sommer 2019)


Dozent:

Dr. Olli Saari


Termin:

Inhalte:

Literatur:

Vortragsthemen

  1. (9.4.) Grundlegende Eigenschaften der Fourier-Reihen (Stein-Shakarchi: S 2.1, 2.2)
  2. (16.4.) Faltungen, Summationsmethoden (Stein-Shakarchi: S 2.3, 2.4, 2.5)
  3. (23.4.) Konvergenz der Fourier-Reihen (Stein-Shakarchi: S 3.1, 3.2)
  4. (30.4.) Isoperimetrische Ungleichung, eine nirgendwo differenzierbare Funktion (Stein-Shakarchi: 4.1, 4.3)
  5. (7.5.) Weylscher Gleichverteilungssatz (Stein-S 4.3)
  6. (14.5.) Fourier-Analysis in Z, schnelle Fouriersche Transformation (Stein-Shakarchi: S 7.1)
  7. (21.5.) Fourier-Analysis in endlichen Abelschen Gruppen, (Stein-Shakarchi: S 7.2)
  8. (28.5.) Elementäre Eigenschaften der Primzahlen (Stein-Shakarchi: S 8.1)
  9. (25.6.) Der Satz von Dirichlet: Fourier-Analysis, Dirichlet-Charaktere, L-Funktionen (Stein-Shakarchi: S 8.2, 8.3.1, 8.3.2)
  10. (2.7.) Fourier-Analysis in R und die Fouriersche Transformation (Stein-Shakarchi: S 5.1)
  11. (9.7.) Poissonsche Summenformel und Heisenbergsche Unschärferelation (Stein-Shakarchi: S 5.3, 5.4)