Prof. Dr. Alexander Wynands
Zahlenbereiche und Algebra
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Kurze Inhaltsangabe der Lehrveranstaltung:
Die Vorlesung richtet sich an Studierende für das Lehramt; sie stellt mathematisches Hintergrundwissen für Themen des Mathematikunterrichts in den Sekundarstufen I und II dar.
Es werden historische und fachinhaltliche Hintergründe zur Einführung von Kardinalzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen diskutiert. Die Zahl-Begriffsbildung ist Ausgangspunkt und Motivation für Methoden der Arithmetik und Theorien der Algebra. Halbgruppen-, Ring- und Körpererweiterungen werden genetisch erzeugt. Neben den Körpern der rationalen, reellen und komplexen Zahlen werden auch andere endliche und unendliche Körper betrachtet. In Vorlesung und Übung wird nicht nur theoretisches Hintergrundwissen für den Mathematikunterricht betont. Hier sollen auch Grundlagen und Methoden für professionelles Lehren im Mathematikunterricht der Sekundarstufen behandelt werden.
Der Erwerb eines "qualifizierten Übungsscheins" wird möglich sein.
Der Stoff der Vorlesung kann als Prüfungsgebiet E (Didaktik) gewählt werden.
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Erforderliche Vorkenntnisse: Grundstudium
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Einordnung der Lehrveranstaltung in die Studienrichtung:
1.Reine Mathematik
2.Angewandte Mathematik
3.Informatik
4.Lehramt Hauptstudium Lehramt SII / SI
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